Kirjoitukset eivät yleensä ole omintakeisia. Monet ovat syntyneet ajatuksesta paikata jokin koulumatematiikassa hataralle perustelulle jäävä kohta. Jotkin kirjoitelmat ovat saaneet inspiraationsa jostain tehtävästä tai esimerkiksi Oulun Lyseon Galois-kerhossa kuullusta.
Toisen asteen polynomin tekijöihin jako ilman toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaa. — Po-Shen Lohin esittämästä "uudesta" toisen asteen yhtälön ratkaisumenetelmästä. — Algebran peruslauseen todistus. — Jakoyhtälöistä. Perustelut kokonaislukujen ja polynomien jakoyhtälöille. — Aritmeettisen ja geometrisen keskiarvon epäyhtälöstä.
Puolisuunnikkaan lävistäjät. Yksinkertainen kosinilauseen sovellus. — Ptolemaioksen lause ja sen käyttäminen trigonometristen funktioiden peruskaavojen johtamiseen. — Pari ratkaisua erääseen arbelos-ongelmaan. — Geometrian inversiokuvauksen ominaisuuksia. — Yhteisen tangentin piirtäminen kahdelle ympyrälle. — Monikulmion kulmasummakaavan perustelua. — Kolmioista, joissa yksi kulma on puolet toisesta — Keskiarvojen järjestys puolisuunnikkaassa. — Oulun lyseon lukion Galois-kerhon palkintotehtävä ja muutama siitä inspiraation saanut tulos. — Ns. perhoslauseen ja sen yleistyksen todistus. — Kolmion isoperimetrinen ongelma. Kevään 2019 ylioppilastutkinnon pitkän matematiikan tehtävän 12 innoittama kirjoitus. — Eräs kulmaongelma — "Napoleonin lause" todistettuna kompleksiluvuilla laskemisen avulla. — Neljä pistettä, kaksi etäisyyttä. Miten voivat neljä pistettä sijaita, jos niiden keskinäisillä etäisyyksillä on vain kaksi mahdollista arvoa? — Steinerin ympyräparvista. Ensimmäisen lajin ja toisen lajin ympyrä leikkaavat toisensa kohtisuorasti. — Pari ratkaisua Facebookissa esitettyihin tehtäviin.— Eräs kolmion ortokeskuksen ominaisuus.
Fibonaccin (ja Lucas'n) lukujen perusominaisuuksia. — Luonnollinen luku on neljän neliöluvun summa.
Bolzanon lause. — Todistus lauseelle "suljetulla välillä jatkuva funktio saa suurimman ja pienimmän arvon". — Väliarvolauseita. Kolme väliarvolausetta todistuksineen. — Eräs takaa-ajotehtävä. — Ehdollisesti suppenevan sarjan termien uudelleen järjestäminen.
Ylioppilastehtäviä ilman laskuapuja. Pari laskulaittein ratkaistavaksi tarkoitettua tehtävää.